Cho ΔABC cân tại A, đường cao AM và BN cắt nhau tại H. Lấy K đối xứng với điểm H qua M

Cho ΔABC cân tại A, đường cao AM và BN cắt nhau tại H. Lấy K đối xứng với điểm H qua M. a) Chứng minh rằng: BHCK là hình bình hành và BH = KB; b) Qua C kẻ đường thẳng song song với MK, qua K kẻ đường thẳng song song với MC, hai đường thằng cắt nhau tại I. Chứng minh rằng: HC = MI; c) Gọi E là giao điểm của IM và HB. Chứng minh rằng: HCIE là hình thang; d) Gọi O là trung điểm của AK. Chứng minh rằng: AH = 2.MO;