Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AC. Lấy điểm E đối xứng với điểm M qua điểm N. Chứng minh rằng: Tứ giác AECM là hình bình hành

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AC. Lấy điểm E đối xứng với điểm M qua điểm N. Chứng minh rằng:
a. Tứ giác AECM là hình bình hành.
b) Tứ giác AEMB là hình bình hành
c)Tứ giác AECB là hình thang
d)Tìm điều kiện của tam giác ABC để hình bình hành AECM là hình chữ nhật.