Chứng minh rằng OM = ON

Cho hình thang ABCD(AB// CD). Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD, O là trung điểm của EF. Qua O kẻ đường thẳng song song với CD, cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N.
a. Chứng minh rằng M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC
b. Chứng minh rằng OM = ON
c. Tứ giác EMFN là hình gì?