Cho ba điểm A, B, C theo thứ tự nằm trên đường thẳng xy. Vẽ đường tròn tâm O đi qua điểm B và điểm C (O không thuộc BC). Từ điểm A vẽ hai tiếp tuyến AN, AM tới (O)

Cho ba điểm A,B,C Theo thứ tự nằm trên đường thẳng xy. Vẽ đường tròn tâm O đi qua điểm B và điểm C mở ngoặc(O ko thuộc BC). Từ điểm A vẽ hai tiếp tuyến AN, AM tới ĐT(O)
a) CM: tam giác AMB đồng dạng với tam giác ACM và AM^2=AN^2=AB.AC
b) gọi E là trung điểm của BC. Đường thẳng ME cắt đường tròn tâm O tại điểm I khác điểm M. Chứng minh rằng năm điểm A,M,E,O,N cùng nằm trên một đường tròn và IN//AB
c) gọi F là giao điểm của OA và MN. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác OEF đi qua một điểm cố định (khác điểm E)ạ khi đường tròn tâm O thay đổi