Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AH. Từ H kẻ HE vuông góc với AB (E thuộc AB) và kẻ HF vuông góc với AC (F thuộc AC). Chứng minh AE.AB = AF.AC
Giải hộ mình bài 6 và câu c bài 4 ạ
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
16:32 M
Oa llall 51% i
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 12 cm ; AB = 9
cm.
a) Giải tam giác vuông ABC (2 điểm)
b) Từ A kẻ AH vuông góc với BC. Sử dụng các hệ thức về
cạnh và đường cao trong tam giác vuông hãy chứng minh: AH
= 7,2 cm và CH= 9,6 cm
c) Gọi giao điểm của AH và CD là M.
Chứng minh: CM² = AM? + AC? – 2.AM ×AC xcosCAM
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Gọi D, E
lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.
a) Tính DE và các góc B, C. Biết BH = 4cm, HC = 9cm.
b) Chứng minh: AD. AB = AE. AC.
c) Gọi M, N lần lượt là trung điểm BH, CH. Chứng minh
DMNE là hình thang vuông
BD
AB
d) Chứng minh
СЕ
АС
e) Chứng minh BC.BD.CE = AH³.
Bài 6: Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AH. Từ H kẻ HE
vuông góc với AB (E thuộc AB) và kẻ HF vuông góc với AC
(F thuộc AC).
a) Chứng minh AE.AB = AF.AC.
b) Cho biết AB = 4 cm, AH = 3 cm. Tính độ dài các đoạn thắng
AE và BE.
c) Cho biết HAC = 30°. Tính độ dài đoạn thăng FC.
Bài 7: Cho tam giác vuông 4B c (AB>AC), có đường cao 4H .
AB²
AC²
a) Chứng minh rằng
ВН
CH
b) Biết c=60°, AC =8 cm, AB =12 cm. Giải tam giác vuông
НАВ.
c) Kẻ 4F là phân giác của BAC . Chứng minh rằng
S.CE =
1
.CF AC.sin.ACH
1
+
АВ АС
1
Từ đó suy ra
AF
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh sin2022B +
cos2022B < 1
Bài 9: Cho x là góc nhọn tùy ý. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
1
thức P =
1-s inx
s inx
II
||
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
16:32 M
Oa llall 51% i
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 12 cm ; AB = 9
cm.
a) Giải tam giác vuông ABC (2 điểm)
b) Từ A kẻ AH vuông góc với BC. Sử dụng các hệ thức về
cạnh và đường cao trong tam giác vuông hãy chứng minh: AH
= 7,2 cm và CH= 9,6 cm
c) Gọi giao điểm của AH và CD là M.
Chứng minh: CM² = AM? + AC? – 2.AM ×AC xcosCAM
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Gọi D, E
lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.
a) Tính DE và các góc B, C. Biết BH = 4cm, HC = 9cm.
b) Chứng minh: AD. AB = AE. AC.
c) Gọi M, N lần lượt là trung điểm BH, CH. Chứng minh
DMNE là hình thang vuông
BD
AB
d) Chứng minh
СЕ
АС
e) Chứng minh BC.BD.CE = AH³.
Bài 6: Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AH. Từ H kẻ HE
vuông góc với AB (E thuộc AB) và kẻ HF vuông góc với AC
(F thuộc AC).
a) Chứng minh AE.AB = AF.AC.
b) Cho biết AB = 4 cm, AH = 3 cm. Tính độ dài các đoạn thắng
AE và BE.
c) Cho biết HAC = 30°. Tính độ dài đoạn thăng FC.
Bài 7: Cho tam giác vuông 4B c (AB>AC), có đường cao 4H .
AB²
AC²
a) Chứng minh rằng
ВН
CH
b) Biết c=60°, AC =8 cm, AB =12 cm. Giải tam giác vuông
НАВ.
c) Kẻ 4F là phân giác của BAC . Chứng minh rằng
S.CE =
1
.CF AC.sin.ACH
1
+
АВ АС
1
Từ đó suy ra
AF
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh sin2022B +
cos2022B < 1
Bài 9: Cho x là góc nhọn tùy ý. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
1
thức P =
1-s inx
s inx
II
||