Cho ΔABC nhọn (AB < AC) nội tiếp (O). Vẽ đường cao AD, AD cắt (O) tại điểm thứ 2 là M

Cho ΔABC nhọn (AB<AC) nội tiếp (O). Vẽ đường cao AD. AD cắt (O) tại điểm thứ 2 là M. Vẽ ME⊥ AC (E ∈ AC). Đường thẳng ED cắt đường thẳng AB tại I
a) CM tứ giác MDEC nội tiếp
b) CM MI⊥ AB
c) CM AB.AI= AE.AC
d) Gọi N là điểm đối xứng với M qua Ab, F là điểm đối xứng với M qua AC. NF cắt AD tại H. CM H là trực tâm của ΔABC
MÌNH ĐÃ LÀM ĐƯỢC CÂU A,B,C RỒI. MONG CÁC BẠN GIẢI GIÚP MÌNH CÂU D NHÉ. MÌNH ĐÃ CÓ Ý TƯỞNG CÂU D RỒI NHƯNG KHÔNG CHẮC ĐÚNG NÊN MUỐN THAM KHẢO CÁCH GIẢI CỦA CÁC BẠN.