Chứng minh KB vuông góc với BC; KA vuông góc với AC

Cho tam giác ABC, trục tâm H, gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AC đường vuông góc với BC tại M và đường vuông góc với AC tại N cắt nhau ở O. Trên tia đối của tia OC lấy điểm K sao cho OK=OC
a) chứng minh KB vuông góc với BC;KA vuông góc với AC
b) Chứng minh tứ giác AHBK là hình bình hành
c) chứng minh rằng OM=1/2 AH