Cho hình bình hành ABCD, vẽ AM và CN vuông góc với đường chéo BD

Bài 4 (3,5 điểm)
 
Cho hình bình hành ABCD. Vẽ AM, CN vuông góc với đường chéo BD (M thuộc BD N thuộc BD) .
 
AM, CN lần lượt cắt CD, AB tại P, Q.
 
1) Chứng minh: AM = CN
 
2) Chứng minh: Tứ giác AMCN là hình bình hành.
 
3) Gọi O là trung điểm của MN. Chứng minh: AC, MN, PQ đồng quy.