Cho tam giác ABC có AB = 8cm và AC = 12cm. Trên AB lấy điểm D, trên AC lấy điểm E sao cho AD = 6cm, AE = 4cm. Chứng minh tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACD. Gọi H là giao điểm của BE và CD. Chứng minh: HB.HE = HD.HC

Cho tam giác ABC có AB = 8cm và AC = 12cm. Trên AB lấy điểm D, trên AC lấy điểm E sao cho  AD = 6cm, AE = 4cm.
a) Chứng minh tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACD
b) Gọi H là giao điểm của BE và CD. Chứng minh: HB.HE = HD.HC
c) Qua E vẽ đường thẳng song song AB cắt CD tại F. Chứng minh tam giác HEF đồng dạng với tam giác HCE
d) Gọi K là trọng tâm của tam giác ADC. Chứng minh ba điểm E, K, F thẳng hàng