Cho tam giác ABC vuông ở A; đường cao AH. Gọi D; E lần lượt là hình chiếu của H trên AB; AC. Biết BH = 4cm, HC = 9cm

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 6. Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình
chiếu của H trên AB, AC. Biết BH = 4cm, HC = 9cm
a) Tính DE và các góc B, C
b) Chứng minh: AD.AB = AE.AC
c) Gọi M, N lần lượt là trung điểm BH, CH. Chứng minh DMNE là hình thang
vuông.
d) Tính diện tích tứ giác DEMN
Bài 7. Cho tam giác MNP có ba góc nhọn, đường cao MH. Kẻ HE vuông góc với
MN (E thuộc MN). Biết MH = 8 cm; NH = 6 cm.
a) Tính ME, NE?
b) Kẻ HF vuông góc với MP, biết HMP = 30°. Hãy tính PF?
c) Chứng minh: ME.MN = MF.MP
(Số đo các đoạn thẳng làm tròn tới chữ số thập phân thứ 2)
Bài 8. Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm nằm giữa A và B. Tia DI và tia
CB cắt nhau ở K. Kẻ đường thẳng qua D, vuông góc với DI. Đường thẳng này cắt
đường thẳng BC ở M.
a) Tính số đo góc DMI.
b) Chứng minh DI.DK = DC.KM
1
c) Chứng minh
1
có giá trị không đổi khi I di động trên AB.
DI? DK?
d*) Tìm vị trí của điểm I trên cạnh AB sao cho diện tích tam giác DKM bé nhất.