Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Có AH là đường cao (H thuộc BC)

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC).Có AH là đường cao(H thuộc BC)
a)CM:Tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC và AC^2=BC.HC
b) CD là đường phân giác của góc ACB (D thuộc AB). Gọi E là giao điểm của AH và CD.Chứng minh AE.AD=HE.BD
c) F là hình chiếu của A lên CD .Chứng minh góc CBF=góc CDH
d) gọi M là trung điểm của CE .Chứng minh HM vuông góc với HF