Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O và có 3 góc nhọn, kẻ các đường cao BE, CF

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O và có 3 góc nhọn, kẻ các đường cao BE, CF (điểm E trên AC, F trên AB), gọi H là giao điểm của BE và CF.
a. chứng minh AFHE và BFEC nội tiếp
b. gọi S là trung điểm của AH. chứng minh rằng góc(ESF) = góc(BOC) và hai tam giác ESF và BOC đồng dạng
c. kẻ OM vuông góc với BC (M nằm trên BC). chứng minh SM vuông góc với EF.
Các bạn giải giúp mình nhé! Thưởng 1 tim cho bạn nào giải được giúp mình. Cám ơn các bạn nhiều nhiều.