Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH, kẻ HD vuông góc với AB, HE vuông góc với AC, AH cắt DE tại O. Chứng minh: OE = OH

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH, kẻ HD vuông góc với AB, HE vuông góc với AC, AH cắt DE tại O.
a) Chứng minh:OE=OH
b) Gọi I là trung điểm của HB,HC .chứng minh góc OEK bằng 90 độ.
c) biết AB = 6 cm AC = 8 cm chứng minh DIKE là hình thang
d) Tính độ dài đường trung bình của hình thang DIK