Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D và trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh hai tam giác ABC và ADE có cùng trọng tâm G

Câu 1. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D và trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BD=CE.
a) Chứng minh hai tam giác ABC và ADE có cùng trọng tâm G
b) Gọi M là giao điểm của AG và BC, I là trung điểm AG, N là giao điểm của DG và AE, J là trung điểm của DG. Chứng minh: IJ // MN và IJ=MN
Câu 2. Cho tam giác ABC với trung tuyến AD. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB; qua B kẻ đường thẳng song song với AD. Hai đường thẳng trên cắt .nhau tại E. Gọi K là trung điểm của đoạn EC. Chứng minh 3 điểm A, D, K thẳng hàng