Thực hiện phép tính </xml><![endif]-->x2 .( 2x3 – 4x + 3) ..
B/ BÀI TẬP: (xem lại tất cả bài tập SGK, SBT từ tuần 1 đến tuần 10)
Bài 1: Thực hiện phép tính
a) <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->x2 .( 2x3 – 4x + 3) b) (3x – 4)(x + 4) + (5 – x)(2x2 + 3x – 1)
c) <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]--> d) e)
e) <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->
Bài 2: Rút gọn biểu thức:
a) (x – 3)(x2 +3x +9) –x(x2 – 2) – 2(x – 1)
b) (x – 2y)2 + (x+2y)2 + (4y +1)(1 – 4y)
c) <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->
<!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]--> <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->
Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
<!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]--> <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->
c) <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]--> <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->
e) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 f)
Bài 4: Tìm x, biết:
a) <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]--> b) <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->;
<!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]--> <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->
Bài 5. Tìm a để đa thức f(x) chia hết cho đa thức g(x), với:
a) f(x) = <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]--> , g(x) = <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->
b) , g(x) = 3x+1
Bài 6. Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a) <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]--> b) <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]--> c) <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->
d) <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]--> e) <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]--> f) <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->
Bài 7 . a.Cho a + b =1. Tính giá trị của biểu thức <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->
b. Cho a + b = 3 và <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->. Tính M = <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->
c. Cho a + b + c = 0 và ab + bc + ca = 0.
Tính giá trị của biểu thức : B = (a - 1)2019 + b2020 + (c + 1)2021.
Bài 8. Cho hình bình hành ABCD. Lấy hai điểm E, F theo thứ tự thuộc AB và CD sao cho AE = CF. Lấy hai điểm M, N theo thứ tự thuộc BC và AD sao cho CM = AN. Chứng minh rằng :
a. MENF là hình bình hành.
b. Các đường thẳng AC, BD, MN, EF đồng quy.
Bài 9. Cho hình bình hành ABCD. E,F lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?
b) C/m 3 đường thẳng AC, BD, EF đồng quy.
c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N. Chứng minh tứ giác EMFN là hình bình hành.
Bài 10. Cho tam giác ABC vuông tại A. Về phía ngoài tam giác ABC, vẽ hai tam giác vuông cân ADB (DA = DB) và ACE (EA = EC). Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của DM với AB, K là giao điểm của EM với AC. Chứng minh:
a) Ba điểm D, A, E thẳng hàng.
b) Tứ giác IAKM là hình chữ nhật.
c) Tam giác DME là tam giác vuông cân.
Bài 11.Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, AC và BC và I, J, K theo thứ tự là trung điểm các cạnh DF, BF, DC.
a.Chứng minh DEFB là hình bình hành
b.Chứng minh BE=2JK
c.c/m : IJFK là hình bình hành
Bài 12. Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm hai đường chéo. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC. Các đường thẳng BM, DN cắt đường chéo AC tại P, Q.
a) Chứng minh AP = PQ = QC.
b) Tứ giác MPNQ là hình gì?
c) Xác định tỉ số để MPNQ là hình chữ nhật
Bài 13. Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB =3cm, AC =4cm. Gọi D là trung điểm BC; K là điểm đối xứng với D qua trung điểm M của AC. Qua D kẻ DN song song AC ( N thuộc AB).
a) Tính độ dài AD và chứng minh tứ giác AMDN là hình chữ nhật.
b) Tứ giác ADCK là hình gì? Tại sao?
c) Gọi I là trung điểm AD. Chứng minh B, I, K thẳng hàng.
Bài 14. Cho tứ giác ABCD.Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, DC, DB. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác EFGH là hình chữ nhật .
Bài 15: Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD và CE. Gọi H, K lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ B và C đến DE.
a) Chứng minh rằng EH = DK.
b) Nếu tam giác ABC cân ở A thì tứ giác BCKH là hình gì? Vì sao?
Bài 16: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC.
a) Chứng minh AH = DE.
b) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của HB và HC. Chứng minh rằng DI song song với EK.
c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->DE.
Bài 1: Thực hiện phép tính
a) <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->x2 .( 2x3 – 4x + 3) b) (3x – 4)(x + 4) + (5 – x)(2x2 + 3x – 1)
c) <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]--> d) e)
e) <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->
Bài 2: Rút gọn biểu thức:
a) (x – 3)(x2 +3x +9) –x(x2 – 2) – 2(x – 1)
b) (x – 2y)2 + (x+2y)2 + (4y +1)(1 – 4y)
c) <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->
<!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]--> <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->
Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
<!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]--> <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->
c) <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]--> <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->
e) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 f)
Bài 4: Tìm x, biết:
a) <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]--> b) <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->;
<!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]--> <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->
Bài 5. Tìm a để đa thức f(x) chia hết cho đa thức g(x), với:
a) f(x) = <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]--> , g(x) = <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->
b) , g(x) = 3x+1
Bài 6. Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a) <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]--> b) <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]--> c) <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->
d) <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]--> e) <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]--> f) <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->
Bài 7 . a.Cho a + b =1. Tính giá trị của biểu thức <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->
b. Cho a + b = 3 và <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->. Tính M = <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->
c. Cho a + b + c = 0 và ab + bc + ca = 0.
Tính giá trị của biểu thức : B = (a - 1)2019 + b2020 + (c + 1)2021.
Bài 8. Cho hình bình hành ABCD. Lấy hai điểm E, F theo thứ tự thuộc AB và CD sao cho AE = CF. Lấy hai điểm M, N theo thứ tự thuộc BC và AD sao cho CM = AN. Chứng minh rằng :
a. MENF là hình bình hành.
b. Các đường thẳng AC, BD, MN, EF đồng quy.
Bài 9. Cho hình bình hành ABCD. E,F lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?
b) C/m 3 đường thẳng AC, BD, EF đồng quy.
c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N. Chứng minh tứ giác EMFN là hình bình hành.
Bài 10. Cho tam giác ABC vuông tại A. Về phía ngoài tam giác ABC, vẽ hai tam giác vuông cân ADB (DA = DB) và ACE (EA = EC). Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của DM với AB, K là giao điểm của EM với AC. Chứng minh:
a) Ba điểm D, A, E thẳng hàng.
b) Tứ giác IAKM là hình chữ nhật.
c) Tam giác DME là tam giác vuông cân.
Bài 11.Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, AC và BC và I, J, K theo thứ tự là trung điểm các cạnh DF, BF, DC.
a.Chứng minh DEFB là hình bình hành
b.Chứng minh BE=2JK
c.c/m : IJFK là hình bình hành
Bài 12. Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm hai đường chéo. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC. Các đường thẳng BM, DN cắt đường chéo AC tại P, Q.
a) Chứng minh AP = PQ = QC.
b) Tứ giác MPNQ là hình gì?
c) Xác định tỉ số để MPNQ là hình chữ nhật
Bài 13. Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB =3cm, AC =4cm. Gọi D là trung điểm BC; K là điểm đối xứng với D qua trung điểm M của AC. Qua D kẻ DN song song AC ( N thuộc AB).
a) Tính độ dài AD và chứng minh tứ giác AMDN là hình chữ nhật.
b) Tứ giác ADCK là hình gì? Tại sao?
c) Gọi I là trung điểm AD. Chứng minh B, I, K thẳng hàng.
Bài 14. Cho tứ giác ABCD.Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, DC, DB. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác EFGH là hình chữ nhật .
Bài 15: Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD và CE. Gọi H, K lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ B và C đến DE.
a) Chứng minh rằng EH = DK.
b) Nếu tam giác ABC cân ở A thì tứ giác BCKH là hình gì? Vì sao?
Bài 16: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC.
a) Chứng minh AH = DE.
b) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của HB và HC. Chứng minh rằng DI song song với EK.
c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->DE.