Cho hình chữ nhật ABCD (AB>BC), vẽ BH ⊥ AC tại H

Cho hình chữ nhật ABCD (AB>BC), vẽ BH ⊥ AC tại H. Gọi M và P lần lượt là trung điểm AH và BH.
a) Cm: CP ⊥ BM tại I ( I là giao điểm của CP và BM)
b) Gọi N là trung điểm CD. Cm: CNMP là hình bình hành, góc BMN = 90 độ
c) Cm: HP.HB = HM.HC, BH^2 = HA.HC