Cho tam giác ABC (AB = AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AG, BE, CF gặp nhau tại H

Cho tam giác ABC (AB = AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AG, BE, CF gặp nhau tại H.
a) Chứng minh AEHF là tứ giác nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp từ góc đó.
b) Chứng minh AF . AC = AH . AG
c) Chứng minh GE là tiếp tuyến của đường tròn (I)
d) Cho bán kính (I) là 2cm, góc BAC = 50 độ. Tính độ dài cung FHE của đường tròn tâm (I)