Chứng minh 4 điểm A’; M; O; K cùng thuộc 1 đường tròn

cho (O;R) và 1 điểm A cố định thuộc đường tròn. Kẻ tia Ax OA. Trên tia Ax lấy 1 điểm K cố định. Một đường thẳng d thay đổi đi qua K và không đi qua (O) cắt (O) tại 2 điểm B và C ( B nằm giữa C và K). Gọi M là trung điểm BC.
1) Chứng minh 4 điểm A’ M; O; K cùng thuộc 1 đường tròn
2)Vẽ đường kính AN của (O). Đường thẳng qua A vuông góc với BC cắt MN tại H. Chứng minh tứ giác BHCN là hình bình hành
3) Chứng minh H là trực tâm  ABC
4) Gọi O’ đối xứng O qua BC, vẽ hình bình hành AOKJ. Chứng minh JK = HO’. Từ đó suy ra khi d thay đổi thỏa mãn đề bài thì điểm H di chuyển trên đường nào?