----- Nội dung dịch tự động từ ảnh ----- Ví dụ 2. Cho tam giác ABC có AB < AC, AI là duờng cao và ba điểm D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AB, AC, BC. a) Chứng minh tứ giác BDEF là hình bình hành. b) Điểm J là điểm đối xứng của điểm I qua điểm E. Tứ giác AICJ là hình gì? CHƯƠNG 1. TỨ GIÁC 44 e) Hai dường thang BE. DF cát nhau tại K. Chứng minh hai tứ giác ADKE và KECF có diện tích bằng nhau. d) Tính diện tích tam giác ADE theo diện tích tam giác ABC. Ví dụ 3. Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao diểm của hai đường chéo. Lấy một diểm E nàm giữa hai diểm O và B. Gọi F là diểm đối xứng với điểm A qua E và I là trung điểm của CF. a) Ching minh tứ giác OEFC là hình thang và tứ giác OEIC là hình bình hành. b) Gọi H và K lần hượt là hình chiếu của điểm F trên các đường thẳng BC và CD. Chứng minh tứ giác CHFK là hình chữ nhật và I là trung diểm của doạn thẳng HK. c) Chứng minh ba điểm E, H, K thẳng hàng.
