Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AN. Gọi D và F lần lượt là trung điểm BC và AC. Qua D kẻ DE vuông góc với AB tại E. Chứng minh EB = EA và chứng minh DF ⊥ AC

Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AN. Gọi D và F lần lượt là trung điểm BC và AC. Qua D kẻ DE vuông góc với AB tại E.
a) Chứng minh EB = EA và chứng minh DF ⊥ AC.
b) Chứng minh AD = EF và chứng minh ∆ENF vuông.
c) Gọi H đối xứng D qua AB. Chứng minh HBDA là hình thoi.
d) Gọi K đối xứng D qua AC. Chứng minh ADCK là hình thoi. Và suy ra H; A và K thẳng hàng.