Chứng minh: AE. AB = AD. AC

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. kẻ đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh:
a/ AE. AB = AD. AC
b/ Tam giác AED đồng dạng với tam giác ACB
c/ Trên BD lấy điểm M sao cho góc MAC = 90o ; Trên CE lấy điểm N sao cho góc ANB = 90o . Chứng minh: AM = AN.