Chứng minh AD . AM = 4R^2

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài IV(3,5điểm): Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Qua B kẻ tiếp tuyến.Bx với
đường tròn (O). Trên tia Bx lấy điểm M sao cho MA cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai
là D. Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng AD.
1) Chứng minh AD.AM = 4R?
2) Chứng minh 4 điểm M, E, O, B cùng thuộc một đường tròn.
3) Kẻ BH vuông góc với OM tại H, BH cắt đường tròn (O) tại C. Chứng minh
MC là tiếp tuyến của đường tròn (0)
4) Tia AH cắt đường tròn (O) tại Q. Chứng minh BQ đi qua trung điểm của HM.