Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, kẻ AI là phân giác của góc BAH (I thuộc BH), kẻ CK là phân giác của góc ACH (K thuộc AH). Chứng minh AH^2 = BH.HC

1) Cho tam giác ABC vuồn tại A ; đường cao AH , kẻ AI là phân giác của góc BAH ( I thuộc BH) ; kẻ CK là phân giác của góc ACH ( K thuộc AH). C/m
a) AH^2 = BH.HC
b) AB^2 = BH.BC
c) AB.AC=AH.BC
d) Tam giác ABI đồng dạng với tam giác CAK
2) Cho tam giác ABC , góc A bé hơn 60* , trên nửa mặt phẳng bờ AB ko chứa điểm c vẽ tam giác đều ABM. Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa B vẽ tam giác CAN đều. NB cắt AC tại D ; CM cắt AB tại E ; NB cắt CM tại O
a) C/m ND.DO = AD.DC
b) Tính góc NOM