Biết AM = 6cm, MC = 5cm, AC = 7cm. Tính độ dài các đoạn EA, EC

1) Cho tam giác ABC, kẻ đường trung tuyến AM, tia phân giác của góc AMB cắt AB tại D, tia phân giác của góc AMC cắt AC tại E
a) Biết AM = 6 cm, MC = 5 cm, AC = 7 cm.Tính độ dài các đoạn EA, EC
b) CMinh DE song song BC
2) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) đường cao AH
a) CM tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC
b) CM AH2 = HB.HC
c) Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD = AB. Gọi M là trung điểm của AH. Cm HD.AC = BD.MC
3) Cho hình thoi ABCD có AB = BD. Qua C vẽ đường thẳng d bất kỳ, đường thẳng này cắt các tia đối của tia BA và DA lần lượt tại E và F. Gọi giao điểm của BF và DE là I
a) CM tam giác BCE đồng dạng tam giác DFC
b) CM ............ BDE ................................. DFB
c) tính số đo góc EIF