Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA

Bài 3:Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA.
a)Tứ giác AMNP là hình gì? Vì sao?
b)Gọi E, F, I, K theo thứ tự là trung điểm của AM, MN, NP, PA. Chứng minh: tứ giác EFIK là hình thoi.
c)Biết AB = 43, AC = 25.Tính AN và chu vi hình thoi EFIK. 
d)Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác EFIK là hình vuông.