Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên tia AB lấy điểm D nằm ngoài đoạn AB và kẻ tiếp tuyến DC với đường tròn tâm O (C là tiếp điểm)

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên tia AB lấy điểm D nằm ngoài đoạn AB và kẻ tiếp tuyến DC với đường tròn tâm O (C là tiếp điểm). Gọi E là chân đường vuông góc hạ từ A xuống đường thẳng CD và F là chân đường vuông góc hạ từ D xuống đường thẳng AC. Chứng minh:
1. Tứ giác EFDA nội tiếp.
2. AF là phân giác của góc EAD.
3. Tam giác EFA và tam giác BDC đồng dạng.