Cho tam giác ABC. Về phía ngoài tam giác, kẻ Ax ⊥ AB và lấy E trên Ax sao cho AE = AB

Cho tam giác ABC. Về phía ngoài tam giác, kẻ Ax ⊥ AB và lấy E trên Ax sao cho AE = AB (E và C ở 2 phía của AB); Kẻ Ay ⊥ AC và lấy điểm F trên Ay sao cho AF = AC (F và B ở hai phía của AC ). Lấy M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng :
a) AM = 1/2EF
b) Đường thẳng AM vuông góc với EF.