Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh AE.AB = AD.AC

1) Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao BD và CE cắt nhau tại H
a) CMinh AE.AB = AD.AC
b) .......... góc ADE = góc ABC
c) .......... CH.CE + BH.BD = BC^2
d) Giả sử góc A = 60 độ, diện tích ABC = 120 ( cm^2) .Tính diện tích ADE = ?
2) Cho tam giác ABC ( AB<AC ) có đường phân giác AD. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A vẽ tia Cx sao cho góc BCx = góc BAD. Tia Cx và AD cắt nhau tại E, I là trung điểm của DE . CMR
a) EC^2 = ED.EA và tam giác ABD đồng dạng tam giác AEC
b) tam giác ABD đồng dạng tam giác CED và AD^2 = AB.AC - DB.DC
c) AE.BC = AC.EB + AB.EC
d) 4AB.AC = 4AI^2 - DE^2