Cho đường tròn (O;R), từ một điểm A trên đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến d với (O). Trên đường thẳng d lấy M bất kì (M khác A) kẻ cát tuyến MNP và gọi K là trung điểm của NP

Cho đường tròn (O;R), từ một điểm A trên đường tròn(O) kẻ tiếp tuyến d với (O). Trên đường thẳng d lấy M bất kì ( M khác A) kẻ cát tuyến MNP và gọi K là trung điểm của NP, kẻ tiếp tuyến MB (B là tiếp điểm). Kẻ AC⊥MB, BD⊥ MA, gọi H là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm OM và AB. Chứng minh
a, tứ giác AMBO nội tiếp
b, 5 điểm O,K,A,M,B cùng nằm trên một đường tròn
c, OAHB là hình thoi
d, ba điểm O,H,M thẳng hàng
e, Tìm quỹ tích của H khi M di chuyển trên đường thẳng d