Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm C sao cho AC < BC. Các tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau ở D. AD cắt (O) tại E. Chứng minh BE^2 = AE.DE

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm C sao cho AC < BC. Các tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau ở D. AD cắt (O) tại E.
a) Chứng minh BE^2 = AE.DE.
b) Qua C kẻ đường thẳng song song với BD cắt AB tại H, DO cắt BC tại F. Chứng minh tứ giác CHOF nội tiếp.
c) Gọi I là giao điểm của AD và CH. Chứng minh I là trung điểm của CH