Tìm số áo của mỗi bạn trong bài toán

Đây là một bài toán đố thú vị lấy từ cuộc thi toán nước Mỹ (American Mathematical Competition) dành cho học sinh lớp 8, gọi tắt là AMC 8.
Ba cầu thủ của đội bóng đá nữ trường Trung học Euclid nói chuyện với nhau.
Ashley: Tớ vừa nhận ra rằng số áo của bọn mình đều là những số nguyên tố có hai chữ số.
Bethany: Tổng hai số áo của các bạn là ngày sinh của tớ, các cậu vừa dự còn gì!
Caitlin: Ừ, vui thật, tổng hai số áo của các cậu lại là ngày sinh của tớ, sắp đến rồi đấy.
Ashley: Giờ tớ mới để ý là hai cậu cùng sinh trong tháng này. Và một điều thú vị nữa là tổng hai số áo của các cậu lại đúng bằng ngày hôm nay!
Tìm số áo của mỗi bạn.