Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính AB

Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyền Bx với (O). Điểm M di động trên tia Bx (M khác B), AM  cắt nửa đường tròn (O) tại điểm N (N khác A). Kẻ OE vuông góc với AN tại E.

a) Chứng minh các điểm E, O, B, Mcùng thuộc đường tròn

b) Tiếp tuyến của nửa đường tròn (O) tại N cắt tia OE tại K và cắt  MB tại D. Chứng minh KA là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O).