Cho tam giác ABC có đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Chứng minh MP = HN

Cho tam giác ABC có đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Chứng minh MP=HN
b) Chứng minh tứ giác HMNP là hình thang cân                                                                                              c) Gọi I đối xứng với H qua M, F đối xứng với P qua N. Chứng minh A, I, F thẳng hàng