Chứng minh OM vuông góc AB

Cho điểm M nằm ngoài (O). Vẽ tiếp tuyến MA, MB (A,B là tiếp điểm), MEF là cát tuyến của (O). OM cắt AB tại H.
a/ chứng minh OM vuông góc AB.
b/ cm: M,A,O,B cùng thuộc 1 đường tròn.
c/ Gọi K là trung điểm của EF. Vẽ tiếp tuyến tại E của (O), cắt OK tại N. cm: NF là tiếp tuyến của (O).