Chứng minh tam giác AEB và tam giác BOC vuông. Chứng minh AD^2 = 4ab

cho hình thang ABCD ( góc A = góc D = 90 độ ) , AB = a , CD = b và BC = a + b . Gọi O là trung điểm của AD . Trên BC lấy E sao cho BE = a .
a) Chứng minh : tam giác AEB và tam giác BOC vuông ?
b) Chứng minh : AD^2 = 4ab
c) OC giao với DE tại I , H là giao điểm của CB và AE . Tứ giác OIEH và AHID là hình gì ?
d) Tính diện tích của tam giác OIEH và diện tích tam giác AHID biết a = 9cm và b = 4cm