Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
c) Chứng minh AE // CF.
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD. Trên tia đối của tia AB lấy điểm K
sao cho BK = BC. Gọi H là giao điểm của KD và BC.
a) Chứng minh DK = DC;
b) Chứng minh KD1 BC.
Bải 3. Cho tam giác ABC có A <90 và AB= AC. Kẻ BD và CE tương ing vuông góc với
AC và AB (D e AC, E E AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng:
a) BD = CE:
b) OE = OD và OB = OC;
c) AO là tia phân giác của góc BAC
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia AM lấy
điểm N sao cho M là trung điêm của AN.
a) Chứng minh rằng: CN = AB và CN // AB;
b) Kẻ BE LAM tại E, CFI AM tại F. Chứng minh BE = CF.
c) Chứng minh BF // CE
d) Chứng minh rằng: BC = 2AM.
Bài 5. Cho tam giác ABC vuông ở A, có phần giác BD, CE, Kẻ DMI BC tại M, ENI
BC tại N.
a) Chứng minh: BA= BM, CA= CN.
b) Chứng minh MN= AB + AC- BC.
c) Tinh MAN.
Bài 6. Cho AABC có A=60. Các tia phân giác của góc B và C cất nhau tại I và cắt AC, AB theo
thứ tự ở N, M. Kė phân giác của góc BIC cắt BC tại P.Chứng minh:
a) IM = IN.
b) BM + CN = BC
c) MN = NP = PM.
Bài 7: Cho tam giác ABC có A<90". Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông tại B
và C là ABE, ACF có AB = BE, AC= CF. Kẻ AH I BC, DM LAH, EN LAH. Kẻ El 1 BC, FK
I BC (1, KEBC). Chứng minh:
a) BI = CK.
b) EI + FK = BC
Bài 8. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Tia phân giác của góc B cắt AC ở D.
Kẻ DH 1 BC, Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Đường thằng vuông góc với AE
tại E cắt tia DH ở K. Chứng minh rằng :
a) BA = BH;
b) DBK = 45
Bài 9. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Trên các cạnh AB, AC lấy tương ứng
hai điểm D và E sao cho AD = AE. Từ A và D kẻ các đường vuông góc với BE cắt BC
theo thứ tự tại M và N. Tia ND cắt tia CA ở I.
a) Chứng minh rằng: A là trung điểm của CI;
b) Chứng minh rằng: CM MN.
1/1
c) Chứng minh AE // CF.
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD. Trên tia đối của tia AB lấy điểm K
sao cho BK = BC. Gọi H là giao điểm của KD và BC.
a) Chứng minh DK = DC;
b) Chứng minh KD1 BC.
Bải 3. Cho tam giác ABC có A <90 và AB= AC. Kẻ BD và CE tương ing vuông góc với
AC và AB (D e AC, E E AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng:
a) BD = CE:
b) OE = OD và OB = OC;
c) AO là tia phân giác của góc BAC
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia AM lấy
điểm N sao cho M là trung điêm của AN.
a) Chứng minh rằng: CN = AB và CN // AB;
b) Kẻ BE LAM tại E, CFI AM tại F. Chứng minh BE = CF.
c) Chứng minh BF // CE
d) Chứng minh rằng: BC = 2AM.
Bài 5. Cho tam giác ABC vuông ở A, có phần giác BD, CE, Kẻ DMI BC tại M, ENI
BC tại N.
a) Chứng minh: BA= BM, CA= CN.
b) Chứng minh MN= AB + AC- BC.
c) Tinh MAN.
Bài 6. Cho AABC có A=60. Các tia phân giác của góc B và C cất nhau tại I và cắt AC, AB theo
thứ tự ở N, M. Kė phân giác của góc BIC cắt BC tại P.Chứng minh:
a) IM = IN.
b) BM + CN = BC
c) MN = NP = PM.
Bài 7: Cho tam giác ABC có A<90". Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông tại B
và C là ABE, ACF có AB = BE, AC= CF. Kẻ AH I BC, DM LAH, EN LAH. Kẻ El 1 BC, FK
I BC (1, KEBC). Chứng minh:
a) BI = CK.
b) EI + FK = BC
Bài 8. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Tia phân giác của góc B cắt AC ở D.
Kẻ DH 1 BC, Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Đường thằng vuông góc với AE
tại E cắt tia DH ở K. Chứng minh rằng :
a) BA = BH;
b) DBK = 45
Bài 9. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Trên các cạnh AB, AC lấy tương ứng
hai điểm D và E sao cho AD = AE. Từ A và D kẻ các đường vuông góc với BE cắt BC
theo thứ tự tại M và N. Tia ND cắt tia CA ở I.
a) Chứng minh rằng: A là trung điểm của CI;
b) Chứng minh rằng: CM MN.
1/1