Cho tam giác ABC có AB = AC, điểm M là trung điểm của cạnh AB. Vẽ tia phân giác AE của góc BAC

Cho tam giác ABC có AB = AC, điểm M là trung điểm của cạnh AB. Vẽ tia phân giác AE của góc BAC<!--[endif]--><!--[if gte vml 1]--> <!--[endif]--> (E <!--[if gte msEquation 12]-->∈<!--[endif]--><!--[if gte vml 1]--> <!--[endif]--> BC). Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD = MC.

a.     Chứng minh: BD = AC và BD // AC

b.   Chứng minh: <!--[if gte msEquation 12]>∆<!--[endif]--><!--[if gte vml 1]--> <!--[endif]--> ACE = <!--[if gte msEquation 12]-->∆<!--[endif]--><!--[if gte vml 1]--> <!--[endif]--> ABE

c.   Đường thẳng DB cắt đường thẳng AE tại I. Chứng minh: <!--[if gte msEquation 12]>∆ <!--[endif]--><!--[if gte vml 1]--> <!--[endif]-->IAD là tam giác vuông.