Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) và AB < AC. Gọi M là điểm thuộc cạnh BC (M không trùng B và C), đường thẳng AM cắt đường tròn (O) tại điểm D khác A. Đường tròn ngoai tiếp tam giác MCD cắt đường thẳng AC tại điểm E khác C

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) và AB < AC. Gọi M là điểm thuộc cạnh BC (M không trùng B và C), đường thẳng AM cắt đường tròn (O) tại điểm D khác A. Đường tròn ngoai tiếp tam giác MCD cắt đường thẳng AC tại điểm E khác C. Đường tròn ngoại tiếp tam giác MBD cắt đường thẳng AB tại điểm F khác B
a) Chứng minh tứ giác BECF là tứ giác nội tiếp 
b) Chứng minh hai tam giác ECD và FBD đồng dạng
c) chứng minh đường thẳng OA vuông góc với đường thẳng EF