Gọi D là điểm đối xứng với A qua M. Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao

Cho ∆ABC vuông tại A, có AB=9cm; AC=12cm. Cho M là trung điểm của BC
a, Tính AM
b, Gọi D là điểm đối xứng với A qua M. Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
c, Tính chu vi của tứ giác ABCD?
d, ∆ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác ABCD là hình vuông?