Chứng minh bốn điểm B, E, D, C cùng nằm trên một đường tròn

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 1. Cho tam giác A BC có các đường cao BD , CE. Chứng minh bốn điểm B, E , D, C
cùng nằm trên một đường tròn. Chi rõ tâm và bán kinh của đường tròn đó.
Cho tam giác nhọn ABC. Vě đường tròn (0) có đường kinh BC , cắt các cạnh AB ,
AC theo thứ tự tại D, E.
Bài 2.
a) Chứng minh CD LAB và BE IAC.
b) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh 4K IBC .
Bài 3. Cho tam giác ABC(AB < AC) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Lấy I là
trung
điểm của đoạn thẳng BC.
a) Gọi K là điểm đối xứng của H qua I. Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành.
b) Xác định tâm O của đường tròn qua các điểm A, B, C , K.
c) Chứng minh OI và AH song song.
d) Chứng minh rằng: BE.B.A + CD.CA = BC² .
Bài 4. Cho tam giác ABC có trực tâm H và nội tiếp đường tròn (0) đường kính
AD.
a) Chứng minh BHCD là hình bình hành.
b) Kẻ oI vuông góc với BC tại I. Chứng minh I, H, D thẳng hàng.
c) Chứng minh AH = 201.