Tìm giá trị lớn nhất của: P = (3x^2 + 6x + 10)/(x^2 + 2x + 3)
Bài 1:
a/ Tìm giá trị lớn nhất của: P = (3x^2 + 6x + 10)/(x^2 + 2x + 3)
b/ Tìm giá trị lớn nhất và bé nhất của: A = (6x + 17)/(x^2 + 2)
Bài 2: Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a/ a^2 + b^2 + c^2 > hoặc = ab + bc + ca
b/ Cho a + b = 1. Chứng minh: a^2 + b^2 > hoặc = 1/2
Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a/ A = x^2 + y^2 + x - y - 2xy + 1
b/ B = 7/(10x - x^2 - 30)
Bài 4:
a/ Chứng minh rằng: với mọi x, phương trình sau vô nghiệm:
|x + 1| + |2 - x| = - 4x^2 + 12x - 10
b/ Cho phương trình: m^2 + m^2x = 4m + 21 - 3mx (x là ẩn)
Tìm m để phương trình trên có nghiệm dương duy nhất
Bài 5: Cho a, b, c tuỳ ý. Chứng miminh rằng: a^2 + b^2 + c^2 + 3/4 > hoặc = - a - b - c
a/ Tìm giá trị lớn nhất của: P = (3x^2 + 6x + 10)/(x^2 + 2x + 3)
b/ Tìm giá trị lớn nhất và bé nhất của: A = (6x + 17)/(x^2 + 2)
Bài 2: Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a/ a^2 + b^2 + c^2 > hoặc = ab + bc + ca
b/ Cho a + b = 1. Chứng minh: a^2 + b^2 > hoặc = 1/2
Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a/ A = x^2 + y^2 + x - y - 2xy + 1
b/ B = 7/(10x - x^2 - 30)
Bài 4:
a/ Chứng minh rằng: với mọi x, phương trình sau vô nghiệm:
|x + 1| + |2 - x| = - 4x^2 + 12x - 10
b/ Cho phương trình: m^2 + m^2x = 4m + 21 - 3mx (x là ẩn)
Tìm m để phương trình trên có nghiệm dương duy nhất
Bài 5: Cho a, b, c tuỳ ý. Chứng miminh rằng: a^2 + b^2 + c^2 + 3/4 > hoặc = - a - b - c