Cho tam giác ABC vuông tại B, điểm N là điểm đối xứng M qua I

Cho tam giác ABC vuông tại B. Gọi I, M lần lượt là trung điểm của AB, AC. điểm N là điểm đối xứng M qua I
a) tứ giác AMBN là hình gì? tại sao
b) Gọi D là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABDM. chứng minh D và N đối xứng qua B
c) gọi K là giao điểm của BC và MD. tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác BIMK là hình vuông