Chứng tỏ MN = 2AI

Bài 1: Cho hai đường tròn tâm O và O’ có bán kính lần lượt là 2 cm và 3 cm, tiếp xúc ngoài tại điểm A. Tiếp tuyến chung trong của hai đường tròn tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài MN tại I (M thuộc (O), N thuộc (O’)).
a) Chứng tỏ MN = 2AI.
b) Chứng minh tam giác MIA đồng dạng với tam giác AON.
c) Tính độ dài MN.