Tính

Giúp mk vs:333
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4. (3,5 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O, có đường kính AB = 8 cm, dây cung AC = 4 cm và K
là trung điểm của BC. Tiếp tuyến tại B của đường tròn tâm O cắt tia OK tại D. Gọi CH
là đường cao của tam giác ABC.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BC và CH.
b) Chứng minh rằng BD = DC và đường thẳng DC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.
c) Chứng minh rằng bốn điểm C, H, O, K cùng thuộc một đường tròn.
d) Gọi I là trung điểm của CH, tiếp tuyến tại A của đường tròn tâm O cắt tia BI tại E.
Chứng minh rằng ba điểm E, C, D thẳng hàng.