Chứng minh tứ giác AMIN nội tiếp. Xác định tâm của đường tròn đó

Cho 3 điểm cố định A, B, C phân biệt và thẳng hàng theo thứ tự đó. Đường tròn (O) đi qua B và C (O không thuộc BC). Qua A kẻ các tiếp tuyến AM và AN đến đường tròn (O) (M và N là các tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC, H là trung điểm của đoạn thẳng MN.

1. Chứng minh tứ giác AMIN nội tiếp. Xác định tâm của đường tròn đó

2.Đường thẳng MI cắt đường tròn (O) tại D. Tứ giác BCDN là hình gì ? vì sao
3.Cho tan góc AIN = 6/5 ; AB= 6; AC= 24. Tính diên tích tam giác AMN
4.Chứng minh rằng: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OIH nằm trên một đường thẳng cố định khi đường tròn (O) thay đổi.