Chứng minh tứ giác MNHK là hình bình hành

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại I. Gọi H là trung điểm của IB, K là trung điểm của IC. a) chứng minh tứ giác MNHK là hình bình hành b) Nếu các đường trung tuyến BM và CN vuông góc nhau thì tứ giác MNHK là hình gì? c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác MNHK là hình chữ nhật?