Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC)

Cho tam giác ABC cân tại A. KerAH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của AB và AC. Gọi E là điểm đối xứng với H qua M

a) Chứng minh tứ giác AMHN là hình thoi

b) Chứng minh AH,MN,EC đồng quy

c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AHBE là hình vuông

d)Tìm điều kiện cuartam giác ABC để tứ giác AEHN là hình thang cân