Chứng minh MAOB là tứ giác nội tiếp. Chứng minh OH.OM = OA^2. Tính theo R chu vi tam giác MEF

Cho đường tròn (O;R). Điểm M ở ngoài đường tròn sao cho OM = 2R. Kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Nối OM cắt AB tại H. Hạ HD ⊥ MA tại D. Điểm C thuộc cung nhỏ AB. Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O;R) cắt MA, MB lần lượt tại E và F.
1. Chứng minh MAOB là tứ giác nội tiếp
2. Chứng minh OH.OM = OA^2
3. Tính theo R chu vi tam giác MEF
4. Đường tròn đường kính MB cắt BD tại I, gọi K là trung điểm của OA. Cm 3 điểm M, I, K thẳng hàng
Mn giúp em câu 3, 4 em cảm ơn nhiều ạ!!!