AEDF là hình gì

mn giúp mình gấp với ạ
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là
điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm
đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC.
a) Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ?
b) Các tứ giác ADBM, ADCN là hình gì ? Vì sao ?
c) Chứng minh rằng M đối xứng với N qua A.
d) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông ?