Cho tam giác ABC vuông tại A(AB < AC), AH là đường cao

Cho tam giác ABC vuông tại A(AB < AC), AH là đường cao. Gọi E là điểm đối xứng của A qua BC, D là điểm đối xứng của B qua H, K là giao điểmcủa ED và BC , J là hình chiếu của D trên AB .Gọi I là trung điểm của AC . Đường thẳng kẻ từC song song với AD cắt DI tại F. Chứng minh:
a)Tứgiác ABED là hình thoi .
b)Tứgiác AJDK là hình chữ nhật .
c) HJ vuông góc HK .
d)Tứgiác ADCF là hình bình hành.
e)Tứgiác ABCF là hình thang cân .